向量OA=mOB+nOC,且A,B,C,在同一直线上 求证m+n=1
问题描述：
向量OA=mOB+nOC,且A,B,C,在同一直线上 求证m+n=1
答
向量BA=向量OA-向量OB=(m-1)OB+nOC
向量CA=向量OA-向量OC=mOB+(n-1)OC
向量BA与向量CA共线
向量BA= λ向量CA
m-1= λm
n= λ(n-1)
m=1/(1-λ)
n=-λ/(1-λ)
所以m+n=1BA=向量OA-向量OB=(m-1)OB+nOC怎么变的，（m-1）是什么BA=mOB+nOC-OB合并同类项 这是向量运算的结合律你也是高一吗？交个朋友吧再问你一个：OAB不共线且有所在平面内一点P，若P满足PA+PB+PO=AB，则点P位置如何将等式变形PA+PB-AB=-POPA+PB+BA=-PO2PA=-PO所以P点在线段AO靠近A点的三等分点上