在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c.已知cos2A-3cos(B+C)=1.
问题描述：
在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c.已知cos2A-3cos(B+C)=1.
1.求角A的大小
2.若△ABC的面积S=5√3,b=5,求SinBsinC的值
答
二个预备知识A+B+C=180∴cos(B+C)=-cosA cos2A=2cos²A-1 cos2A-3cos(B+C)=12cos²A+3cosA-2=0(2cosA-1)(cosA+2)=0∴cosA=1/2cosA=-2 舍去∴A=60° S=bcsinA/25√3=5×c ×√3/4∴c=4 ∴a...