如图,AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求线段AB的长.

问题描述:

如图,AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求线段AB的长.

作OD⊥AB交AB于点D,如图,则AD=BD,
∵OA=OB,
∴∠A=∠B,
而∠AOB=120°,
∴∠A=30°,
在Rt△AOD中,OD=

1
2
OA=
1
2
×20=10,
AD=
3
OD=10
3

∴AB=2AD=20
3
(cm).