已知向量a=3,向量b=4,且向量a与向量b的夹角θ=150度...
问题描述：
已知向量a=3,向量b=4,且向量a与向量b的夹角θ=150度...
1,已知向量|a|=3,向量|b|=4,且向量a与向量b的夹角θ=150度,求a*b,(a+b)^2,|a+b| （题中字母表示向量）
2,已知|a|=2,|b|=5,a*b=-3,求|a+b|,|a-b| (题中字母表示向量)
答
1
cos(a,b)=cos150°=-cos30°=ab/|a|*|b|
ab=-√3/2*3*4=-6√3
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=3^2+2*(-6√3)+4^2=25-12√3
|a+b|=√(a+b)^2=√(25-12√3)
2
|a+b|=√(a+b)^2=√(a^2+2ab+b^2)=√(2^2+2*(-3)+5^2)=√23
|a-b|=√(a-b)^2=√(a^2-2ab+b^2)=√(2^2-2*(-3)+5^2)=√35