已知函数f（x）=x²（x-1）,若f′（x0）=f（x0）,求x0的值
问题描述：
已知函数f（x）=x²（x-1）,若f′（x0）=f（x0）,求x0的值
求导
答
f(x)=x^2*(x-1)=x^3-x^2f(x)'=3x^2-2xf(x0)'=3(x0)^2-2(x0)因为：f(x0)'=f(x0)所以3(x0)^2-2(x0)=(x0)^3-(x0)^2(x0)^3-4(x0)^2+2(x0)=0(x0)*[(x0)^2-4(x0)+2]=0(x0)*{[(x0)-2]^2-2}=0所以x0=0或x0=2±√2