已知数列an的前n项和为Sn=33n-n^2.用定义证明：（1）数列an为等差数列（2）数列的前多少项和最大?
问题描述：
已知数列an的前n项和为Sn=33n-n^2.用定义证明：（1）数列an为等差数列（2）数列的前多少项和最大?
答
s(n)=33n-n^2,
a(1)=s(1)=33-1=32.
s(n+1)=33(n+1)-(n+1)^2,
a(n+1)=s(n+1)-s(n)=33-(2n+1)=32+n(-2),
a(n)=32+(n-1)(-2).
{a(n)}是首项为32,公差为-2的等差数列.
a(n)=32-2(n-1)=34-2n=2(17-n),
a(1)=32=s(1).
n0.s(n)单调递增.s(n)17时,a(n)