如图 在△abc中,∠a=∠abc,直线ef分别交△abc的边ab,ac和cb的延长线于点d,e,f 求证：∠f+∠fec∠a
问题描述：
如图 在△abc中,∠a=∠abc,直线ef分别交△abc的边ab,ac和cb的延长线于点d,e,f 求证：∠f+∠fec∠a
答
∵∠C=180°-(∠F+∠FEC)
∠C=180°-(∠A+∠ABC)
∴180°-(∠F+∠FEC)=180°-(∠A+∠ABC)
∴∠F+∠FEC=∠A+∠ABC
∵∠A=∠ABC
∴∠F+∠FEC =2∠A∠a=∠abc是已知