已知抛物线y=ax的平方+bx-7通过点(1,1),过点(1,1)的抛物线的切线方程4x-y-3=0,求a、b值
问题描述：
已知抛物线y=ax的平方+bx-7通过点(1,1),过点(1,1)的抛物线的切线方程4x-y-3=0,求a、b值
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举报违规检举侵权投诉|2010-12-23 08:58 东安一中110 | 三级
把点代入抛物线方程,得a+b=8
切线方程是y=2ax+b,再把点代入得2a+b=1
联立解得a=-7,b=15
评论(1) | 给力3不给力0
举报违规检举侵权投诉|2012-03-18 22:06 BaybayAngel | 四级
首先把（1,1）代入抛物线方程,得到a+b-7=1,所以a+b=8；然后对x求导得y'=2ax+b,y'也就是抛物线切线的斜率,所以y'=4,也就是4=2a×1+b,联合两个关于a,b的方程,解得a=-4,b=12
哪个正确,给祥细过程
答
第二个
就是先代入（1,1）得a+b=8
然后原式求导是y'=2ax+b,y'在x=1时是抛物线在点（1,1）处斜率.
4x-y-3=0斜率为4,所以2a+b=4,联立,a=-4b=12
∵抛物线y=ax的平方+bx-7通过点(1,1)∴代入（1,1）得a+b=8 ①
y'=2ax+b ∵4x-y-3=0斜率为4 ∴2a+b=4 ②
由①②得a=-4b=12