设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn=nan-n（n-1）（n∈N+） （1）求an的表达式； （2）若数列{1/anan+1}的前n项和为Tn，问：满足Tn＞100/209的最小正整数n是多少？
问题描述：
设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn=nan-n（n-1）（n∈N+）
（1）求an的表达式；
（2）若数列{
}的前n项和为Tn，问：满足Tn＞1
anan+1
的最小正整数n是多少？100 209
答
（1）当n≥2时，an=Sn-Sn-1=nan-（n-1）an-1-2（n-1）…（2分）an-an-1=2（n≥2），数列{an}是以a1=1为首项，以2为公差的等差数列∴an=2n-1…（6分）（2）数列{1anan+1}的前n项和为Tn，Tn=1a1a2+1a2a3+…+1anan+1=11...