请教一个高数题:f(0)=0,且x不等于0时,af(x)+bf(1/x)=c/x.其中a,b,c为常数
问题描述：
请教一个高数题:f(0)=0,且x不等于0时,af(x)+bf(1/x)=c/x.其中a,b,c为常数
且a的绝对值不等于b的绝对值.证明f(x)为奇函数
答
因为af(x)+bf(1/x)=c/x ①令x=1/x那么af(1/x)+bf(x)=cx ②由①*b- ②*a(a²-b²)f(x)=ac/x-bcx因为a的绝对值不等于b的绝对值所以a²-b²不等于0f(x)=c(a/x-bx)/(a²-b²)f(-x)=c(-a/x+bx)/(...为什么可以令x=1/xx是一个任意参数啊，你比如说f(2)，这个时候我们就是把2这个值赋给了x，同样的道理，我们可以把1/x赋给x。x=1/x的等号不是等于的意思，是赋值的意思。你就把1/x当成2就可以理解了。还有我们为什么要令x=1/x?就是为了消去f(1/x).希望能帮到你……