y=(1+2x)/x 当x趋向于零时极限为无穷大怎么证明

问题描述:

y=(1+2x)/x 当x趋向于零时极限为无穷大怎么证明

一般很少说 “极限是无穷大”的说法吧,这就是“没有极限”或者“不连续”
证明很简单,y=1/x +2,y-2=1/x,对于任意正数e,总能找到s=1/e,当|x| e
所以 |y| >2-e,所以y在x=0处无极限

y=(1+2x)/x=2+(1/x)
x→0则1/x→∞
所以2+(1/x)→∞
所以y→∞

4πr³/3=9850
所以r³约等于2352.7
r约等于13.3厘米
f(x)=1/3(x²-6x)
=1/3(x²-6x+9-9)
=1/3(x²-6x+9)-3
=1/3(x-3)²-3≥-3
所以值域[-3,∞)

limx-->∞ (1+2x)/x
=lim --∞(1/x+2)
=∞

y=1/x+2/x/x=1/x+2
x→0则1/x→∞
所以1/x+2→∞
所以y→∞