若O为△ABC的重心,则向量OA+向量OB+向量OC=?

问题描述:

若O为△ABC的重心,则向量OA+向量OB+向量OC=?

我来给你证明:设BC边的中点为D,则:AO=(2/3)AD=(2/3)(AB+AC)/2=(AB+AC)/3,即:OA=-(AB+AC)/3,而:在△BOC中,OD=(OB+OC)/2,即:OB+OC=2OD=2AD/3=(AB+AC)/3,故:OA+OB+OC=-(AB+AC)/3+(AB+AC)/3=0...