已知α为锐角,且tanα=1/2,求sin2αcosα-sinαsin2αcos2α的值.

问题描述:

已知α为锐角,且tanα=

1
2
,求
sin2αcosα-sinα
sin2αcos2α
的值.

tanα=

1
2
,α为锐角∴cosα=
2
5

sin2αcosα-sinα
sin2αcos2α
=
sinα(2cos2α-1)
2sinαcosαcos2α
=
1
2cosα
=
5
4