已知α为锐角,且tanα=1/2,求sin2αcosα-sinαsin2αcos2α的值.
问题描述:
已知α为锐角,且tanα=
,求1 2
的值. sin2αcosα-sinα sin2αcos2α
答
∵tanα=
,α为锐角∴cosα=1 2
2
5
∴
=sin2αcosα-sinα sin2αcos2α
=sinα(2cos2α-1) 2sinαcosαcos2α
=1 2cosα
.
5
4