这个题：求过点（2,-1,1）且垂直与两个平面2x-z+1=0和y=0的平面方程.
问题描述：
这个题：求过点（2,-1,1）且垂直与两个平面2x-z+1=0和y=0的平面方程.
答
因为所求平面与两个已知平面都垂直,
所以已知平面的交线的方向向量就是所求平面的法向量.
由 2x-z+1=0 及 y=0 得交线的方向向量为（1,0,2）,
因此设所求平面方程为 x+2z+D=0 ,
将已知点坐标代入得 D=-4 ,
所以,所求平面方程为 x+2z-4=0 .