北京的小朋友小京将自然数1~2008按以下格式排列: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

问题描述:

北京的小朋友小京将自然数1~2008按以下格式排列:
1   2   3   4   5   6   7
8   9  10  11  12  13  14
15  16  17  18  19  20  21
22  23  24  25  26  27  28
29  30  31  32  33  34  35

他请上海的小朋友小沪用3×4(3行,4列)的长方形框出12个数,使它们的和是2010.那么这12个数中最大的数是______.

最小的数是上行最左边的数,设它是a,可得方程:
a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+7)+(a+8)+(a+9)+(a+10)+(a+14)+(a+15)+(a+16)+(a+17)=2010                                 
12a+(1+2+3+7+8+9+10+14+15+16+17)=2010
12a+102=2010
12a=1908
a=159
159+17=176.
答:这12个数中最大的数是176.
故答案为:176.