已知二次函数f(x)=x^2+x,若方程f(a^x)-a^(x+1)=5(a>0,a≠1),在[-1,1]上有解,则实数a的取值范围是
问题描述：
已知二次函数f(x)=x^2+x,若方程f(a^x)-a^(x+1)=5(a>0,a≠1),在[-1,1]上有解,则实数a的取值范围是
答
f(a^x)-a^(x+1)=5a^(2x)+(1-a)a^x-5=0 （1）设t=a^x,t>0则（1）在[-1,1]上有解,等价于 t²+(1-a)t-5=0在[1/a,a]上有解.设g(t)=t²+(1-a)t-5,由韦达定理知 t1•t2=-5,从而g(x)=0在[1/a/,a]上...