已知在Rt三角形ABC中,∠C=90°,且sinA,sinB是方程4X+PX+1=0的两根,求P的值及∠A的度数.
问题描述：
已知在Rt三角形ABC中,∠C=90°,且sinA,sinB是方程4X+PX+1=0的两根,求P的值及∠A的度数.
答
4x²+px+1=0的两根之积为¼即sinAsinB=¼
而A+B=90°故sinA=cosB
所以sinBcosB=¼
即2sinBcosB=½=sin2B
解得∠B=15°或75°
所以∠A=75°或15°