如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,M是AD的中点,CE⊥AB于点E,∠CEM=40°,则∠DME是(  ) A.150° B.140° C.135° D.130°

问题描述:

如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,M是AD的中点,CE⊥AB于点E,∠CEM=40°,则∠DME是(  )
A. 150°
B. 140°
C. 135°
D. 130°

延长EM与CD的延长线交于点F,连接CM,∵M是AD的中点,∴AM=DM,∵ABCD为平行四边形,∴AB∥CD,又∠BEC=90°,∴∠ECF=90°,∠A=MDF,又∠AME=∠DMF,∴△AEM≌△DFM,∴EM=FM,∴CM=EM=12EF,∴∠MEC=∠MCE=40°,...