如图，△ABC中，AB=AC，AE⊥BC于E，在BC上取CD=CA，连接AD，若AD=DB，则∠DAE的大小是_度．

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• 已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC．（1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图1），求证：△AOE∽△COF；（2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G（如图2），求证：四边形EFDG是菱形．
• 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE． （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=_度； （2）设∠BAC
• 如图，在△ABC中，D是BC上的点，E是AD上一点，且AB/AC＝AD/CE，∠BAD=∠ECA． （1）求证：AC2=BC•CD； （2）若E是△ABC的重心，求AC2：AD2的值．
• 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BE⊥AC于E，延长BC到D，使CD=CE，连接DE，若△ABC的周长是24，BE=a，则△BDE的周长是_．
• 如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连接AE． （1）求证：∠AEC=∠C； （2）求证：BD=2AC； （3）若AE=6.5，AD=5，那么△ABE的周长是多少？
• 如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F， 求证：AD=AF．
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• 如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若CG/GB＝1/8，则AD/AB=_．
• 如图，在△ABC中，AB=AC． （1）用圆规和直尺按照要求作图，不写作法，保留作图痕迹． ①作△ABC的角平分线AD，交BC于点D； ②取AC的中点E，连接DE． （2）在（1）中，若DE=5，则AB=_．
• 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BE⊥AC于E，延长BC到D，使CD=CE，连接DE，若△ABC的周长是24，BE=a，则△BDE的周长是_．
• 如图，△ABC内接于⊙O，AB=6，AC=4，D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连接PA、PB、PC、PD． （1）当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；（2）在（1）的条件下，若cos
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