已知函数f(x)=lnx+2x-6.(1)证明:f(x)有且只有一个零点.
问题描述:
已知函数f(x)=lnx+2x-6.(1)证明:f(x)有且只有一个零点.
答
f'(x)=1/x+2
定义域x>0
所以f'(x)>0
所以f(x)是增函数
所以最多一个零点
f(1)=-40
所以f(1)和f(3)在x轴两侧
所以f(x)和x轴有交点
所以有零点
所以有且只有1个零点