若函数f（x）=ln（aex-x-3）的定义域为R，则实数a的取值范围是_．
问题描述：
若函数f（x）=ln（aex-x-3）的定义域为R，则实数a的取值范围是______．
答
∵f（x）=ln（aex-x-3）的定义域为R，
∴aex-x-3＞0的解集是R，即a＞
恒成立．x+3 ex
设g（x）=
，则g'（x）=x+3 ex
，当x＜-2时g'（x）＞0，当x＞-2时g'（x）＜0，−x−2 ex
故g（x）在（-∞，-2）是增函数，在（-2，+∞）上是减函数，
故当x=-2时，g（x）取得最大值g（-2）=e2，
∴a＞e2．
故答案为：（e2，+∞）．