曲线y＝1/x和y＝x^2在它们交点处的两条切线与x轴所围城的三角形面积是多少?
问题描述：
曲线y＝1/x和y＝x^2在它们交点处的两条切线与x轴所围城的三角形面积是多少?
答
联立方程y＝1/x,y＝x^2求出交点(1,1),过点(1,1)曲线y＝1/x其斜率为-1,过点(1,1)曲线y＝x^2其斜率为2,于是两条切线方程分别为
y=-(x-1)+1
y=2(x-1)+1
两条切线与x轴交点的坐标分别为
x=2
x=1/2
三角形面积=(2-1/2)*1/2=3/4