已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则实数x的取值范围是（ ） A.（110，1） B.（0，110）∪（1，+∞） C.（110，10） D.（0，1）∪（10，+∞）
问题描述：
已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则实数x的取值范围是（ ）
A. （
，1）1 10
B. （0，
）∪（1，+∞）1 10
C. （
，10）1 10
D. （0，1）∪（10，+∞）
答
∵f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，
∴f（x）在（-∞，0）上单调递增，
由f（lgx）＞f（1），f（1）=f（-1）
得：-1＜lgx＜1，
∴
＜x＜10，1 10
故答案选C．