（1－1/2的平方)(1－1/3的平方）···（1－1/2004的平方）（1－1/2005的平方） 怎样简便计算?
问题描述：
（1－1/2的平方)(1－1/3的平方）···（1－1/2004的平方）（1－1/2005的平方） 怎样简便计算?
Honey, I've lost my way, please take me home, please?
答
原式 = (1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3).(1+1/2005)(1-1/2005)
= (1+1/2)(1+1/3).(1+1/2005) (1-1/2)(1-1/3).(1-1/2005)
= (3/2*4/3*5/4*...*2006/2005) * (1/2*2/3*3/4*...*2004/2005)
= 2006/2 * 1/2005
= 1003/2005