已知三次方程x的立方-6x的平方+11x-6=0的一个根是另一个根的2倍,解该方程
问题描述：
已知三次方程x的立方-6x的平方+11x-6=0的一个根是另一个根的2倍,解该方程
答
∵x³-6x²+11x-6
=x³-x²-(5x²-11x+6)
=x²(x-1)-(x-1)(5x-6)
=(x-1)(x²-5x+6)
=(x-1)(x-2)(x-3)
∴该方程的三个根为x=1,x=2,x=3