f(x)的一个原函数是sinx,求x^2f(x)''的不定积分

分类: 作业答案 • 2021-12-01 17:31:18

问题描述：

答

∫f(x)dx=sinx
f '(x)=cosx
f ''(x)=-sinx
所以∫x²f ''(x) dx
=∫x²(-sinx) dx
=x²cosx-∫2xcosxdx
=x²cosx-[2xsinx-∫2sinxdx]
=x²cosx-2xsinx-2cosx+C