若m>n>0，m2+n2=4mn，则m2−n2mn的值等于______．
问题描述：
若m>n>0，m2+n2=4mn，则
的值等于______．
m2−n2
mn
答
∵m>n>0，m2+n2=4mn，
∴（m+n）2=6mn，（m-n）2=2mn，
∴m+n=
，m-n=
6mn
，
2mn
∴
=
m2−n2
mn
=(m+n)(m−n) mn
=2
•
6mn
2mn
mn
；
3
故答案是：2
．
3
答案解析：根据已知条件求得m+n=
，m-n=
6mn
；然后将所求的代数式转化为含有m+n、m-n的形式的代数式，并将m+n=
2mn
，m-n=
6mn
代入求值即可．
2mn
考试点：解一元二次方程-公式法．
知识点：本题考查了完全平方公式的运用．解答此题的技巧在于根据已知条件将m+n、m-n用所求代数式的分母mn表示的形式，便于约分，从而求得
的值．
m2−n2
mn