如图,AB为⊙O的直径,PQ切⊙O于T,AC⊥PQ于C,交⊙O于D,求证：AT平分∠BAC,
问题描述：
如图,AB为⊙O的直径,PQ切⊙O于T,AC⊥PQ于C,交⊙O于D,求证：AT平分∠BAC,
答
证明：
连接OT
∵PQ切⊙O于点T
∴OT⊥PQ
∵AC⊥PQ
∴OT ‖AC
∴∠OTA=∠CAT
∵OA =OT
∴∠OTA=∠OAT
∴∠OAT=∠CAT
即：AT平分∠BAC