计算抛物线y^2=2x与直线y=x-4所围城图形的面积
问题描述：
计算抛物线y^2=2x与直线y=x-4所围城图形的面积
答案给的是18
答
利用积分求解
连立两个方程
2x=x^2-8x+16
得到交点是x=2和x=8
对应y是-2和4
因为曲线可表示成x=y^2/2与x=y+4
积分∫y+4-y^2/2 dy 积分区间[-2,4]
=y^2/2+4y-y^3/6
=8+16-64/6-2+8-8/6
=30-12=18
所以面积是18
刚才算错了,不好意思