已知a=(2,3)b=(-5,-1),若ma+mb(m=/0)与a垂直,则n/m等于

问题描述:

已知a=(2,3)b=(-5,-1),若ma+mb(m=/0)与a垂直,则n/m等于

如果是ma+nb.解法如下:
ma+nb=m(2,3)+n(-5,-1)=(2m-5n,3m-n)
∵ma+nb(m=/0)与a垂直
∴(ma+nb)*a=0
∴(2m-5n,3m-n)*(2,3)=2*(2m-5n)+3*(3m-n)=0
∴13m=13n
∴n/m=1