α,β均是n维列向量,则行列式/α×β的转置+β×α的转置/=0求证明过程.

相关推荐

• 设A为5维非零列向量,则齐次线性方程组(A的转置)*X=0的基础解系中向量的个数是多少?
• 设A是m×n矩阵,且r(A)=1,则存在m维列向量α与n维列向量β,使得A=α×（β的转置）
• 已知矩阵A=（aij）n*n aij∈R,对任意的α∈Rn有α,Aα＞0,证明:A的行列式大于0.（注：α,表示向量α的转置）
• 线性代数、排列的对换一章我搞不懂,最近看线性代数,行列的对换这一节卡住了,看不走!谁能帮帮忙,我无法理解一句话是什么意思,导致后面的“行列式与转置行列式的行列式相等”“代数余子式”等无法理解.这句话是么回事：就是证明行列式∑（—1）^t·a1ap1·a2ap2·…·anapn表示外,还可以表示为∑（—1）^t·ap1a1·ap2a2·…·apnan教科书上证明过程如下：对于行列式的任何一项（—1）^t·a1p1·…·aipi·…·ajpj·…·anpn,其中1…i…j…n为自然排列,t为排列p1…pi…pj…pn的逆序数,对换元素aipi与ajpj成 （—1）^t·a1p1·…·ajpj·…·aipi·…·anpn,这时,这一项的值不变,而行标排列与列标排列同时作了一次相应的对换,设新的航标排列1…j…i…n的逆序数为r,则r为奇数（为什么是奇数,不能是偶数?）；设新的列标排列p1…pj…pi…pn的逆序数为t1,则（—1）^t1=—（—1）^t,故（—1）^t=（—1）^r+t1,我完全搞不懂）
• 令x和y为Rn（欧式空间）中的向量,n>1.证明若A=x*yT（Y的转置）,则A的行列式为0?该怎么证?
• 设α是n维非零列向量E为n阶单位矩阵,证明A=E-（2/α的转置乘以α）αα转的转置为正交矩阵.
• a为n阶列向量,（a的转置）×a＝1,A＝E－a×(a的转置).　证明：①A2＝A②A的行列式为0万请快马加鞭……
• α,β均是n维列向量,则行列式/α×β的转置+β×α的转置/=0
• X,Y是相互正交的n维列向量,证明E加上（X乘上Y的转置）可逆.设A=XYT 则A的平方等于（XYT）（XYT）
• 令x和y为Rn（欧式空间）中的向量,n>1.证明若A=x*yT（Y的转置）,则A的行列式为0?该怎么证?
• I found Vivian ( )at her desk.A.seated B.being seated
• 设a1,a2为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明:(1)[Aa1,Aa2]=[a1,a2] (2){Aa1}={a1}