如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm,分别以A,C为圆心,以AC2的长为半径作圆,将Rt△ABC截去两个扇形,则剩余(阴影)部分的面积为(  )cm2. A.24-254π B.254π C.24-54π D

问题描述:

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm,分别以A,C为圆心,以

AC
2
的长为半径作圆,将Rt△ABC截去两个扇形,则剩余(阴影)部分的面积为(  )cm2.
A. 24-
25
4
π
B.
25
4
π
C. 24-
5
4
π
D. 24-
25
6
π

∵Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,
∴AC=

82+62
=10(cm),
∴S阴影部分=
1
2
×6×8-
90π×52
360
=24-
25π
4
(cm2).
故选A.