设奇函数f(X)的定义域为R,且f(x+4)=f(x),当X∈[4,6]时,f(x)=2^x+1求f(x)在区间[-2,0]上的表达式
问题描述:
设奇函数f(X)的定义域为R,且f(x+4)=f(x),当X∈[4,6]时,f(x)=2^x+1求f(x)在区间[-2,0]上的表达式
要有详细过程哦!
答
x∈[0,2]
f(x)=f(x+4)=2^(x+4)+1
x∈[-2,0]
f(x)=-f(-x)=-[2^(-x+4)+1]
=-2^(-x+4)-1 x∈[-2,0]