直线y=x+b与曲线x=9−y2恰有一个公共点,则b的取值范围是_.

问题描述:

直线y=x+b与曲线x=

9−y2
恰有一个公共点,则b的取值范围是______.

依题意可知曲线C的方程可整理成y2+x2=9(x≥0)要使直线l与曲线c仅有一个公共点,有两种情况:如下图:(1)直线与半圆相切,原点到直线的距离为3,切于A点,d=|b|2=3,因为b<0,可得b=-32,满足题意;(2)直线过...