已知：如图在Rt△ABC中，∠C=90°，CD为AB边上的高，△ABC的周长为24，BC：AC=3：4，求CD的长及△ABC的面积．
问题描述：
已知：如图在Rt△ABC中，∠C=90°，CD为AB边上的高，△ABC的周长为24，BC：AC=3：4，求CD的长及△ABC的面积．
答
知识点：本题考查的是三角形面积公式和勾股定理的灵活运用．
设BC的长为3a，则AC的长为4a
根据勾股定理：AB2=BC2+AC2
∴AB=5a
∵C△ABC=AB+BC+AC=24
∴AB=10，BC=6，AC=8
S△ABC=
AC•BC=1 2
AB•CD=241 2
∴CD=4.8．
答案解析：根据题意设BC的长为3a，根据勾股定理可以求出AB的长为5a，根据周长求出三边长，再根据面积公式可以求出CD的长和三角形的面积．
考试点：勾股定理；三角形的面积．
知识点：本题考查的是三角形面积公式和勾股定理的灵活运用．