在三角形ABC中,角C=90,AD为角CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长.
问题描述：
在三角形ABC中,角C=90,AD为角CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长.
答
3
答
过D,作DE垂直AB于E.则三角形ACD全等于三角形AED,ED=CD=1.5
在直角三角形EDB中,由勾股定理可求得EB=2（因为ED=1.5,BD=2.5）
设AC=X.在直角三角形ABC,由勾股定理可得：
X²+4²=（2+X）² 16=4+4X 所以 X=3
所以 AC=3