已知集合A={x丨x²-2x-3≤0},B={x丨x²-2mx+m²-4≤0}.若A交B=[0,3].求实数m的值
问题描述：
已知集合A={x丨x²-2x-3≤0},B={x丨x²-2mx+m²-4≤0}.若A交B=[0,3].求实数m的值
求速回
答
集合A：
x²-2x-3≤0
（x-1）²-4≤0
（x-1）²≤4
-2≤x-1≤2
-1≤x≤3
所以A={x|-1≤x≤3}
集合B：
x²-2mx+m²-4≤0
（x-m）²-4≤0
（x-m）²≤4
-2≤x-m≤2
-2+m≤x≤2+m
所以B={x|-2+m≤x≤2+m}
又因为
因为A交B=[0,3]
所以-2+m=0
所以m=2