已知角EGF=90°,AB平行CD平行GH,EG平分角BEF,求证:FG平分角EFD.
问题描述：
已知角EGF=90°,AB平行CD平行GH,EG平分角BEF,求证:FG平分角EFD.
答
延长FG交AB于M
∵角EGF=90°,∴EG⊥FG,∴EG⊥FM
△EMF中
EG⊥FM ,EG平分角MEF
∴△EMF是等腰三角形
∴∠EFM=∠EMF
∵AB//CD
∴∠EMF=∠MFD（内错角相等）
∴∠EFM=∠MFD
∴FG平分∠EFD