如图,在三角形ABC中,AD平分角BACDE平行AC,DF平行AB.求证:四边形AEDF是菱形.
问题描述:
如图,在三角形ABC中,AD平分角BACDE平行AC,DF平行AB.求证:四边形AEDF是菱形.
答
证明:因为DE平行AC
所以角ADE=角CAD
因为DF平行AB
所以四边形AEDF是平行四边形
因为AD平分角BAC
所以角EAD=角CAD
所以角ADE=角EAD
所以AE=DE
所以四边形AEDF是菱形