已知a 是方程X^2-3X+1=0的一个根,求（2a ^5-6a^4+2a ^3-a^2-1)/3a 的值.
问题描述：
已知a 是方程X^2-3X+1=0的一个根,求（2a ^5-6a^4+2a ^3-a^2-1)/3a 的值.
答
a 是方程X^2-3X+1=0的一个根 a^2-3a+1=0 a^2-3a=-1,a+1/a=3 （2a ^5-6a^4+2a ^3-a^2-1)/3a =[2a^3(a^2-3a)+2a ^3-a^2-1]/3a =[-a^2-1]/3a =-1/3[a+1/a] =-1/3*3 =-1