已知,在三角形ABC中,CA=CB,角C=90度,D为AB上一点,AE垂直CD,BF垂直CD,求证：EF=AE-BF
问题描述：
已知,在三角形ABC中,CA=CB,角C=90度,D为AB上一点,AE垂直CD,BF垂直CD,求证：EF=AE-BF
答
由AC=CB ∠AEC=∠BFC=90°∠CAE=∠BCF 得△ACE全等于△CBF ∴AE=CF, BF=CE AE-BF=CF-CE=EF 你的证明结论错了
答
∵∠C=90°
∴∠ACD+∠BCD=90°
∵AE⊥CD
∴∠EAC+∠ACD=90°
∴∠BCD=∠EAC
∵CA=CB
∴RT△CEA≌RT△BCF（AAS）
∴CE=BF AE=CF
∵CF-CE=EF
∴AE-BF=EF(代入）
明白不?