24.如图,E,F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点,且AE=DF.求证:四边形BCFE是等腰梯形.
问题描述:
24.如图,E,F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点,且AE=DF.求证:四边形BCFE是等腰梯形.
答
矩形ABCD对角线AC,BD交与O
OE/OA=OF/OD ,∠AOD=∠EOF
∴△OEF∽△OAD
∴EF∥AD∥BC
∴四边形BCFE是梯形
∵AB=CD,AE=DF,∠BAE=∠CDF
∴△ABE≌△DFC
∴BE=CF
∴四边形BCFE是等腰梯形