初中数学问题ab/(a+b)=1/3;bc/(b+c)=1/4;ca/(c+a)=1/5 求：abc/(ab+bc+ca)=?
问题描述：
初中数学问题ab/(a+b)=1/3;bc/(b+c)=1/4;ca/(c+a)=1/5 求：abc/(ab+bc+ca)=?
答
问题补充：过程 ab/a+b=1/4 (a+b)/ab=4 1/a + 1/b=4 bc/b+c=1/3 (b+c)/bc=3 1/b + 1/c=3 ca/c+a=1/2 (c+a)/ca=
答
这道题把已知条件和结论都求倒数，就可以得到了！
a+b/ab=3;b+c/bc=4;c+a/ca=5，可以得到1/a，1/b，1/c都等于多少！
答
ab/(a+b)=1/3;bc/(b+c)=1/4;ca/(c+a)=1/5
1/a+1/b=3
1/b+1/c=4
1/c+1/a=5
相加除以2,得
1/a+1/b+1/c=6
所以
(a+b+c)/abc=6
所以
abc/(ab+bc+ca)=1/6