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等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=5，a8=15． （1）求通项公式an； （2）若Sn=144，求n．

分类: 作业答案 • 2021-12-01 16:53:28
问题描述：

等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=5，a8=15．
（1）求通项公式an；
（2）若Sn=144，求n．

答

（1）∵等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=5，a8=15．
∴

a1+2d=5
a1+7d=15
，解得a1=1，d=2，
∴an=1+（n-1）×2=2n-1．
（2）∵a1=1，d=2，
∴Sn=
n
2
(1+2n-1)=n2，
∵Sn=144，∴n2=144，
解得n=12．

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