反函数求导公式推导原函数F(X)的反函数的倒数为1/F'(X)是怎么推导出来的?

相关推荐

• 下面是解答函数定义域 y=lnsinx y=ln(lnx).还有一题就是 f=e的x次方-1 的反函数是y=ln(x+1),其定义域是大于1.但是我不知道这个定义域是怎么解答出来的?
• 如何用Mathematica求抽象函数f(x)的反函数的高阶导数有一抽象函数f(x),具体形式未知但可n次求导.又g(x)为f(x)的反函数.能否用Mathematica求g'(f(x)),g''(f(x))乃至g^(n) (f(x))等等的解析表达?先说明一下,这个表达是可以算出的,根据g(f(x))=x,逐次求导并利用复合函数求导法则即可算出,如对前式求导有g'(f(x))f'(x)=1,于是g'(f(x))=1/f'(x);对此式再次求导又可得g''(f(x)) = -f''(x)/(f'(x))^3.那么在Mathematica中,有没有直接的函数可以解决呢?还是说必须像手算一样用递归算法?求教各位高达.悬赏100分,希望也别答得太简略了,也尽量不要复制粘贴吧,我是搜索了一圈之后没发现合适的答案才提问的.
• 关于导函数简单的问题.已知f(x)=(1-x)÷(1+x),求f `(x)另外想问个问题：原函数f(x)与其反函数g(x),他两的导函数是什么关系?成倒数关系吗?但是当f(x)=logaX时,其反函数g(x)=a^x此时f `(x)=1÷（xIna) g `(x)=a^x·Ina 但是 g `(x)与f `(x)并不成倒数呀!那原函数f(x)与其反函数g(x),他两的导函数到底是什么关系?我算出来是f '(x)=(-2)/(1+x)^2那也就是说当X∈R时，f '(x)＜0也就是说f(x)=(1-x)÷(1+x)是定义在R上的减函数，
• 高数关于无穷小的问题当x趋向于0时,f(x)=1-cosx/x是x的什么无穷小?怎么算的?是不是用洛必塔法则求导,求出来=0,为高阶无穷小,为什么答案是同阶的呢
• 泰勒中值定理的公式推导过程不明白泰勒中值定理公式的推导过程不明白如图1：图中说“对（1）式各阶倒数,然后分别代入.得到.”怎么求导得到这些了呢,不明白泰勒中值定理公式的推导过程,2：有人说是拉格朗日中值定理的无限展开,即 f(x)=f(x.)+f ’(x.)(x-x.),然后对f ’(x.)(x-x.)再展开就出现二阶导,但是我不会展.哪位能提供下说明问题1 ,2
• 高数二,关于洛必达法则洛必达法则是怎么推导出来的?洛必达凭什么,怎么得出的这个法则,你说是这样就是这样吗?依据是什么?还有为什么不是1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零； (2)在点a的去心邻域内,f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0； 　　(3)当x→a时lim f(x)/F(x)=A(或为无穷大),那么 　　x→a时 lim f'(x)/F'(x). =A我觉得这样更好更直观,说明函数比为某个数或无穷时,导函数之比同样（同样适用于x→∞） 当x→a时lim f(x)/F(x)=A(或为无穷大),那么 　　x→a时 lim f'(x)/F'(x). =A同样适用于x→0我这样说对吗?高手主要帮我看看后面的问题,因为关于推导的过程,我稍微听说了一点,而后面的问题是我提出的新论点、说不定会引领时代的潮流
• 反函数练习题比如f(x）=(x-1）的平方+1（x小于等于0）的反函数为算出来是x=1+根号y-1 或x=1-根号y-1 要舍去一个根、舍哪个、为什么啊、怎么看的噢、这个不大明白
• 齐次微分方程做变量变换的公式推导怎么理解设y'=f(y/x)令y/x=u ,y=xu ,y'=u+xu' 代入得：u+xu'=f(u) ,这是可分离变量的微分方程.分离变量得：du/(f(u)-u)=dx/x就是第二行那步,y'=u+xu'是怎么得出来的,没想通,
• 高数二,洛必达法则洛必达法则是怎么推导出来的?洛必达凭什么,怎么得出的这个法则,你说是这样就是这样吗?依据是什么?还有为什么不是1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零； (2)在点a的去心邻域内,f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0； 　　(3)当x→a时lim f(x)/F(x)=A(或为无穷大),那么 　　x→a时 lim f'(x)/F'(x).=A我觉得这样更好更直观,说明函数比为某个数或无穷时,导函数之比同样（同样适用于x→∞） 当x→a时lim f(x)/F(x)=A(或为无穷大),那么 　　x→a时 lim f'(x)/F'(x).=A同样适用于x→0我这样说对吗?高手主要帮我看看后面的问题,因为关于推导的过程,我稍微听说了一点,而后面的问题是我提出的新论点、说不定会引领时代的潮流
• 高数（同济）参数方程问题关于参数方程求导的方法,书上说的是通过在x=f(t)是单调连续推导出来的,那么关于这个方程x=t^2\2,y=1-t,在这里因变量x的反函数不单调,那么dt\dx表示的反函数就不会成立,该如何理解?应该说x=f(x)在定义域内不存在反函数,dt\dx更不会存在
• My teacher have long hair .[改为一般疑问句]!~~~~~~~~~~快快~~~~~~~~~急急急急急急急急急急急急!
• 5、在一次“献爱心” 活动中,新生小学的学生共捐款4000元.(1)一年级捐的是总数的 ,.离问