若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^2和y=ax^2+15/4-9相切,求a怎么算啊若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9相切,求a发错
问题描述：
若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^2和y=ax^2+15/4-9相切,求a怎么算啊
若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9相切,求a发错
答
设直线y=k(x-1);对y=x^3求导并联立得3x^2=k;解出交点y=x^3=3x^2(x-1);解得x=3/2,y=9/8.则k=27/4。再对最右边那曲线求导得：y'=2ax+15/4=27/4，由方程27/4(x-1)=ax^2+15/4x-9;有Δ=0，求出a=-1。
答
你的题目都不对 怎么帮你做呀
答
设出直线,y=k(x-1),设切点(x,y)
切点处导数相等
3x^2=k
y=x^3
y=k(x-1)
解得
x=3/2,y=27/8,k=27/4
对y=ax^2+15/4x-9
由相切得
y'=2ax+15/4
2a*3/2+15/4=27/4
a=1
答
1.设出直线，y=k(x-1),并将此直线与后面第一个方程联立，通过Δ=0，求出k。
2.再将此直线与后面第二个方程联立，通过Δ=0，求出a