已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(x+2)=f(x-2).当x属于〔0,2〕时,f(x)=3x+2,求f(x)在〔-4,0〕上的解析式.
问题描述:
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(x+2)=f(x-2).当x属于〔0,2〕时,f(x)=3x+2,求f(x)在〔-4,0〕上的解析式.
答
当x属于〔-2,0〕时,f(x)=f(-x)=-3x+2
当x属于〔-4,-2〕时,f(x)=f(x+4)=3(x+4)+2=3x+14