求函数y=x3-3x在区间[0,2]的最大值和最小值.

问题描述:

求函数y=x3-3x在区间[0,2]的最大值和最小值.

令y′=3x2-3=3(x-1)(x+1)=0
解得x=1或x=-1
∵y|x=0=0,y|x=1=-2,y|x=2=2,
∴函数y=x3-3x在区间[0,2]的最大值为2;最小值为-2.