（2014•许昌三模）已知函数f（x）=x3+x，对任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为（ ） A.（23，+∞） B.（-∞，-2） C.（-2，23） D.（-∞，-2）∪（23，+∞）
问题描述：
（2014•许昌三模）已知函数f（x）=x3+x，对任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为（ ）
A. （
，+∞）2 3
B. （-∞，-2）
C. （-2，
）2 3
D. （-∞，-2）∪（
，+∞） 2 3
答
易知原函数在R上单调递增，且为奇函数，故f（mx-2）+f（x）＜0，则f（mx-2）＜-f（x）=f（-x），此时应有mx-2＜-x，即xm+x-2＜0，对所有m∈[-2，2]恒成立，令g（m）=xm+x-2，此时只需g(−2)＜0g(2)＜0即可，解之得-2...