反函数的二阶导数与原函数二阶导数的关系反函数的一阶导数是原函数一阶导数的倒数.那么,反函数的二阶导数还是原函数二阶导数的倒数吗?
问题描述：
反函数的二阶导数与原函数二阶导数的关系
反函数的一阶导数是原函数一阶导数的倒数.
那么,反函数的二阶导数还是原函数二阶导数的倒数吗?
答
设dy/dx=y',则dx/dy=1/y',应视为y的函数则d2x/dy2=d(dx/dy)/dy（定义）=d(1/(dy/dx)) / dy=d(1/(dy/dx))/dx * dx/dy（复合函数求导,x是中间变量）=-y''/(y')^2 * (1/y')=-y''/(y')^3所以,反函数的二阶导数不是原函数...